主页

索引

模块索引

搜索页面

L2 范数(欧几里得范数)

• 关联： L1范数

• 关联： 最大范数

• 关联： 归一化L2

• 欧几里得范数（Euclidean Norm），也称为 L2 范数或欧氏距离，是向量的一种范数，用于衡量向量的长度或大小。在数学和物理学中，欧几里得范数是最常用的距离度量之一。

备注

范数是衡量向量长度的一种方式，L2范数是向量各分量平方和的平方根，L1范数是向量各分量绝对值的和。

定义

$${\Vert x\Vert }_2=\sqrt{{x_1}^2+{x_2}^2+...+{x_n}^2}$$

特点

• 非负性：欧几里得范数总是非负的，即 $\Vert x\Vert >=0$

• 正定性：只有当向量x是零向量（所有分量均为零）时，其欧几里得范数才为零，即当且仅当x=0时 ${\Vert x\Vert }_2=0$

• 齐次性：对于任意标题 $\alpha$ ，有 $\Vert \alpha x\Vert =|\alpha |{\Vert x\Vert }_2$

主页

索引

模块索引

搜索页面