统计-辛普森法则(Simpson’s Paradox)¶

辛普森法则（Simpson’s Paradox） 是一种统计学现象，指的是当我们将数据分组进行分析时，不同组的趋势可能与总体趋势相反，甚至完全相悖。这种现象通常由于未考虑到某些潜在变量或分层因素而产生。

主要特点¶

总体趋势和分组趋势矛盾：总体数据可能显示出一种趋势，但当数据按组划分后，每个子组显示的趋势与总体相反。
潜在混淆变量：这种现象通常是由未被控制的第三个变量（混淆变量）引起的，这个变量会对结果产生重大影响。
数据分层的重要性：辛普森法则强调在分析数据时，应根据具体情况考虑是否需要分组或分层分析。

举例说明¶

医疗研究案例¶

某药物测试：
- 总体结果：服用药物的患者的康复率为 60%，而未服用药物的康复率为 70%，表明药物无效甚至有害。
- 分组分析：将患者按病情轻重分组后发现：
  
  病情轻的患者服药后的康复率为 90%，未服药为 80%。
  
  病情重的患者服药后的康复率为 30%，未服药为 20%。
结论：分组后发现，服用药物在每个组中都是有效的，但由于病情重的患者更多服用了药物，导致总体趋势误导了结论。