函数-线性函数(Linear Function)¶
线性函数是数学中的基本函数之一，表示输入与输出之间具有直接的比例关系。它在许多领域中都有广泛应用，包括代数、几何、统计学和机器学习。
备注
如果一个函数有偏置项（bias），那么从严格数学定义上，它属于仿射函数，而不再是纯粹的线性函数。尽管数学上线性函数和仿射函数有严格区别，但在某些领域（如机器学习），术语“线性”有时会宽泛地包括仿射函数。如线性回归模型 𝑦=𝑊𝑥+𝑏 实际上是仿射模型，但在习惯上也叫“线性模型”。
线性函数的特点¶
一阶方程：输入变量的最高幂次为 1。
线性关系：在二维空间中，线性函数对应于一条直线。
不变性:
输入的加法满足： 𝑓(𝑥1+𝑥2)=𝑓(𝑥1)+𝑓(𝑥2) 输入的缩放满足： 𝑓(𝑐𝑥)=𝑐𝑓(𝑥) 其中 𝑐 是一个常数。