L1 范数(欧几里得范数)

  • 关联: L1范数

  • 关联: 最大范数

  • 关联: 归一化L2

  • 欧几里得范数(Euclidean Norm),也称为 L2 范数或欧氏距离,是向量的一种范数,用于衡量向量的长度或大小。在数学和物理学中,欧几里得范数是最常用的距离度量之一。

定义

x2=x12+x22+...+xn2

特点

  • 非负性:欧几里得范数总是非负的,即 x>=0

  • 正定性:只有当向量x是零向量(所有分量均为零)时,其欧几里得范数才为零,即当且仅当x=0时 x2=0

  • 齐次性:对于任意标题 α ,有 αx=|α|x2