.. _欧几里得范数:

L1 范数(欧几里得范数)
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* 关联： :ref:`L1范数<曼哈顿距离>`
* 关联： :ref:`最大范数<最大范数>`

* 关联： :ref:`归一化L2<归一化L2>`

* 欧几里得范数（Euclidean Norm），也称为 L2  范数或欧氏距离，是向量的一种范数，用于衡量向量的长度或大小。在数学和物理学中，欧几里得范数是最常用的距离度量之一。


定义
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.. math::

    \left \| x \right \|_2 = \sqrt{{x_1}^2+ {x_2}^2+ ... +{x_n}^2}



特点
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* 非负性：欧几里得范数总是非负的，即 :math:`\left \|x \right \| >=0`
* 正定性：只有当向量x是零向量（所有分量均为零）时，其欧几里得范数才为零，即当且仅当x=0时 :math:`\left \|x\right \|_2=0`
* 齐次性：对于任意标题 :math:`\alpha` ，有 :math:`\left \| \alpha x \right \| = |\alpha|\left \|x\right\|_2`