加密相关算法¶

欧拉函数:

定义：对于一个正整数 n ，小于 n 且和 n 互质的正整数（包括 1）的个数，记作 φ(n).则

欧拉定理:

定义：如果两个正整数a和n互质，则n的欧拉函数 φ(n) 可以让下面的等式成立：a^φ(n)%n=1

费马小定理:

定义：假设正整数a与质数p互质，因为质数p的φ(p)等于p-1，则欧拉定理可以写成：a^(p-1)%n=1

模反元素（乘积逆元）:

定义：两个正整数a和n互质，那么一定可以找到整数b，使得 ab-1 被n整除，或者说ab被n除的余数是1：a*b%n=1,这时，b就叫做a的”模反元素”。

RSA算法原理:

原理：将两个大素数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥

欧几里德算法(gcd):

又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数

扩展欧几里得算法（egcd）:

基本思路：对于不全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by

https://blog.csdn.net/qwe6112071/article/details/53576584

Diffie-Hellman¶

一种确保共享KEY安全穿越不安全网络的方法，它是OAKLEY的一个组成部分。
Whitefield与Martin Hellman在1976年提出了一个奇妙的密钥交换协议，
称为Diffie-Hellman密钥交换协议/算法(Diffie-Hellman Key Exchange/Agreement Algorithm).
这个机制的巧妙在于需要安全通信的双方可以用这个方法确定对称密钥。
然后可以用这个密钥进行加密和解密。
但是注意，这个密钥交换协议/算法只能用于密钥的交换，而不能进行消息的加密和解密。
双方确定要用的密钥后，要使用其他对称密钥操作加密算法实际加密和解密消息