3.4.1. 通用¶

数组¶

说明:

\left( 和 \right) 用来创建一个大括号包围整个矩阵。
\begin{array}{ccc} 开始一个数组环境
    其中的 ccc 表示矩阵有三列，并且每列都居中对齐
            l 代表 left 对齐
            r 代表 right 对齐
            c 代表 center
    其中array用于显示普通的数组:
& 符号用于分隔矩阵中的元素
\\ 用于换行，以便开始新的一行
\cdots 用于表示水平方向的省略号
\vdots 用于表示垂直方向的省略号
\ddots 用于表示对角线方向的省略号
下标(a_{11})
^：次方
{\rm A}：用以描述一种运算，保证字体

用array指定数组:

\left(
\begin{array}{ccc}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
\end{array}
\right)

\begin{array}{r} (\begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ a_{m 1} & a_{m 2} & \dots & a_{m n} \end{array}) \end{array}

矩阵¶

说明:

\begin{pmatrix} 用于矩阵展示
    其中:
    pmatrix: 用于显示带有小括号的矩阵
    bmatrix: 用于显示带有方括号的矩阵
    Bmatrix: 用于显示带有大括号的矩阵
    vmatrix: 用于显示带有单竖线的矩阵
    Vmatrix: 用于显示带有双竖线的矩阵

小括号矩阵:

\begin{pmatrix}
x_{12} & 1 & a \\
y_{12} & 2 & b\\
z_{12} & 3 & c
\end{pmatrix}

\begin{array}{r} (\begin{array}{c} x_{12} & 1 & a \\ y_{12} & 2 & b \\ z_{12} & 3 & c \end{array}) \end{array}

双竖线的矩阵:

\begin{Vmatrix}
1 & 2 & \cdots & 4 \\
5 & 6 & \cdots & 8 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
9 & 10 & \cdots & 16 \\
\end{Vmatrix}

\begin{array}{r} ‖ \begin{array}{c} 1 & 2 & \dots & 4 \\ 5 & 6 & \dots & 8 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 9 & 10 & \dots & 16 \end{array} ‖ \end{array}

多行公式¶

说明:

\begin{equation}\begin{split}
end{split}\end{equation}

\begin{equation}\begin{split}
H(Y|X)&=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X)\\
&=-\sum_{x\in X} p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\
&=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x)
\end{split}\end{equation}

\begin{array}{r} \begin{aligned} H (Y | X) & = \sum_{x \in X} p (x) H (Y | X) \\ = - \sum_{x \in X} p (x) \sum_{y \in Y} p (y | x) \log p (y | x) \\ = - \sum_{x \in X} \sum_{y \in Y} p (y, x) \log p (y | x) \end{aligned} \end{array}

分组¶

注意这儿不同:
x^10
x^{10}   # 分组

综合使用¶

\displaystyle
\begin{pmatrix}
  a &b\\
  c &d
\end{pmatrix}^{-1}
=
\frac{1}{ad-bc}
\begin{pmatrix}
  \phantom{-}d & -b \\
  -c & \phantom{-}a
\end{pmatrix}

\begin{array}{r} {(\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array})}^{- 1} = \frac{1}{a d - b c} (\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}) \end{array}