rsa加解密¶

RSA:

简介:
 1977 年
 作者:
  * 麻省理工学院三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman
  * 罗纳德・李维斯特（Ron Rivest）
  * 阿迪・萨莫尔（Adi Shamir）
  * 伦纳德・阿德曼（Leonard Adleman）

算法:
 加密: 密文=明文^E mod N
 公钥: E 和 N 的组合
 解密: 明文=密文^D mod N
 私钥: D 和 N 的组合

说明:
 对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性
 第一个能同时用于加密和数字签名的算法
 速度是对应同样安全级别的对称密码算法的1/1000左右

缺点:
 前向不安全
  * 私钥参与了密钥交换
  * 安全性取决于私钥是否安全保存

历史:

1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman
设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名
对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性
换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作

由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上好几倍，无论是软件还是硬件实现
速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密
RSA的速度是对应同样安全级别的对称密码算法的1/1000左右

已公开的或已知的攻击方法:

1999年，RSA-155 (512 bits)被成功分解，
花了五个月时间（约8000 MIPS年）和224 CPU hours在一台有3.2G中央内存的Cray C916计算机上完成
2009年12月12日，编号为RSA-768（768 bits, 232 digits）数也被成功分解
这一事件威胁了现通行的1024-bit密钥的安全性，普遍认为用户应尽快升级到2048-bit或以上

https://img.zhaoweiguo.com/knowledge/images/encrypts/rsa_course.gif

其他变种¶

1. EIGamal 方式:
    与 RSA 不同的点在使用『离散对数』
    密文长度是明文的2倍
    由 Taher ElGamal 设计，利用了模运算下求离散对数困难的特性。被应用在 PGP 等安全工具中。
2. Rabin方式
 与 RSA 不同的点在使用『平方根』

3. ECC(椭圆曲线密码, Elliptic Curve Cryptography):
1985 年由 Neal Koblitz 和 Victor Miller 分别独立提出
ECC 系列算法一般被认为具备较高的安全性，但加解密计算过程往往比较费时。